maanantai 13. tammikuuta 2014

Uncle Petros and Goldbach's Conjecture

Apostolos Doxiadis, Uncle Petros and Goldbach's Conjecture: A Novel of Mathematical Obsession. Kreikankielistä alkuteoksesta O Theios Petros kai i Eikasia tou Goldbach (1992) englanniksi kääntänyt ja muokannut Apostolos Doxiadis (2000). Bloomsbury, New York, NY, USA, 2010.

Hyvät romaanit eivät pelkää mitään aiheita, edes matematiikkaa. Vielä kolme päivää sitten en tiennyt, että itävaltalainen matemaatikko Kurt Gödel esiintyisi merkittävässä sivuosassa mielenkiintoisessa romaanissa. Minulle hänen epätäydellisyystuloksensa ovat yksi vanhaa maailmaa ja sen arvoja muuttaneen modernismin upeimpia ilmauksia: Gödel kaivoi eräänlaisen valehtelijan paradoksin yksinkertaisesta kokonaislukuja koskevasta aksioomajoukosta ja osoitti, että jokaisessa riittävän ilmaisuvoimaisessa järjestelmässä on teoreemoja, joita ei voida todistaa järjestelmästä itsestään käsin.

Epätäydellisyystulokset olivat vakava isku David Hilbertin käynnistämälle ohjelmalle, jonka ajatuksena oli rakentaa matematiikalle tukeva perusta latomalla systemaattisesti todistuksia toistensa päälle. Lopulta matematiikka olisi kauttaaltaan kivetty. Suuri osa matematiikkaa käyttäytyy hyvin, mutta Gödelin myötä kävi ilmi, että kaikki todelta näyttävät lauseet eivät ole todistuvia (Turing sittemmin osoitti, että ei ole mitään tapaa etukäteen tietää, onko lause todistuva). Gödelin tulokset lyövät edelleen laineita tekoälyn piirissä ja tietojenkäsittelytieteessä.

Kreikkalaisen Apostolos Doxiadisin Uncle Petros and Goldbach's Conjecture alkaa näin.
Every family has its black sheep -- in ours it was Uncle Petros.
My father and Uncle Anargyros, his two younger brothers, made sure that my cousins and I should inherit their opinion of him unchallenged.
Kehyskertomuksessa kertoja, kreikkalainen poika, kuvailee setäänsä Petros Papachristosta, joka viettää aikansa yksinäisyydessä kuopien pientä puutarhaansa ja ratkoen shakkiongelmia. Poika käyttää keinoja toisensa jälkeen päästäkseen selvyyteen setänsä salaperäisestä taustasta. Käy ilmi, että tämä on ollut nuoruudessaan poikkeuksellisen lahjakas matemaatikko, joka piti professuuria Saksassa mutta joka riisui toisen maailmansodan alettua lahjakkuutensa kuin vaatteen ja eristäytyi toimettomuuteen.

Päästyään lukioikään kertoja on jo ihastunut matematiikkaan ja paljastaa sedälleen aikeensa seurata tämän jalanjälkiä. Setä toteaa, ettei matematiikassa ole tilaa keskinkertaisuuksille. Hän antaa pojalle kesäloman ajaksi todistustehtävän, jolla hän seuloo pojan luontaiset taipumukset. Jos poika ei selvitä tehtävää, tämän tulee luopua haaveistaan ja valita toinen ura. Tehtävä on yksinkertainen: Osoita, että jokainen kahta suurempi parillinen luku on kahden alkuluvun summa. Kertoja viettää kesän ongelman kimpussa, mutta ei pysty ratkaisemaan sitä. Paria vuotta myöhemmin yhdysvaltalaisessa yliopistossa hänelle käy ilmi, että petollisen yksinkertainen todistustehtävä on Goldbachin konjunktuuri, jonka kimpussa hänen setänsä kamppaili käytännössä koko uransa.

Sitten Petros kertoo tarinansa. Se on kiehtova seikkailu 1900-luvun alun matematiikkaan, tuolloin vallinneeseen optimismiin ja tutkimukseen. On "yleisesti tunnettu tosiasia", että tutkijoiden kyky tuottaa merkittäviä uusia tuloksia heikkenee 35-40 ikävuoden jälkeen. Jos haluaa kiivetä matematiikan korkeimmille huipuille, pitää tehdä kovia valintoja. Matka edellyttää erityistä lahjakkuutta, pitkälle vietyä erikoistumista, kärsivällisyyttä ja kykyä sietää yksinäisyyttä aivan eri tapaan kuin vaikka napajäillä hiihtely. Huippumatemaatikoiden kohtalot ovat todiste koettelemuksista; monet eivät elä tasapainoista, onnellista elämää.

Uncle Petros and Goldbach's Conjecture käsittelee samaan tapaan matematiikkaa kuin Moby Dick valaanpyyntiä. Matematiikka muodostaa näyttämölle lavasteet, mutta vastakkain ovat ihmisen rakentama ääretön abstraktio ja ihmisen heikkoudet sekä toisaalta kunnianhimo sen kartoittamisessa. Ei tarvitse olla valaanpyytäjä voidakseen arvostaa Moby Dickiä, eikä tarvitse olla matemaatikko voidakseen tunnistaa Uncle Petrosin luovan inhimillisen kamppailun, epätoivoisen kilpailun aikaa vastaan ja tutkimuksen inhimillisen hinnan.

Kirja ilmestyi kreikaksi vuonna 1992, eikä se herättänyt suurta kiinnostusta. Doxiadis käänsi tarinansa englanniksi vuonna 2000, jolloin sille löytyi myös yleisö. Samalla hän muokkasi tekstiä mm. mainitsemaan Andrew Wilesin Fermatin suuren lauseen todistuksen vuodelta 1993 (tai korjattuna 1994).

Ei kommentteja:

Lähetä kommentti